package LeetCode刷题.之前的算法;

public class JosephRing {
    public static void main(String arg[]){
        int nums[]={5,4,3,2,1};
        System.out.println(lastRemaining(nums,nums.length,3));
    }
    //可算出一堆数字中，每次删除第m个数字后，最后剩下的数字是什么
    public static int lastRemaining(int nums[],int n, int m) {
        int ans=0;//假设这是最后一个数字的下标 因为只有一个数字了，所以其下标为0;

        for(int i=2;i<=n;i++){//上一轮一共有两个元素，从2开始
            ans=(ans+m)%i;
        }

        return nums[ans];
    }
//    第一轮是 [0, 1, 2, 3, 4] ，所以是 [0, 1, 2, 3, 4] 这个数组的多个复制。这一轮 2 删除了。
//    第二轮开始时，从 3 开始，所以是 [3, 4, 0, 1] 这个数组的多个复制。这一轮 0 删除了。
//    第三轮开始时，从 1 开始，所以是 [1, 3, 4] 这个数组的多个复制。这一轮 4 删除了。
//    第四轮开始时，还是从 1 开始，所以是 [1, 3] 这个数组的多个复制。这一轮 1 删除了。
//    最后剩下的数字是 3。

//    然后我们从最后剩下的 3 倒着看，我们可以反向推出这个数字在之前每个轮次的位置。
//    最后剩下的 3 的下标是 0。
//    第四轮反推，补上 m 个位置，然后模上当时的数组大小 22，位置是(0 + 3) % 2 = 1。
//    第三轮反推，补上 m 个位置，然后模上当时的数组大小 33，位置是(1 + 3) % 3 = 1。
//    第二轮反推，补上 m 个位置，然后模上当时的数组大小 44，位置是(1 + 3) % 4 = 0。
//    第一轮反推，补上 m 个位置，然后模上当时的数组大小 55，位置是(0 + 3) % 5 = 3。
//    所以最终剩下的数字的下标就是3。因为数组是从0开始的，所以最终的答案就是3。

//    总结一下反推的过程，就是 (当前index + m) % 上一轮剩余数字的个数。

}
